OpenAI 因 AI 輔助的 Navier–Stokes 證明 प्रयास而陷入爭議

紐約大學數學教授 Tristan Buckmaster 表示，在得知他正與 Anthropic 數學家 Levent Alpöge 合作完成的一項研究後，OpenAI 轉而推進一種針對 Navier-Stokes 存在性與光滑性問題的領先方法。當 Buckmaster 與 Alpöge 宣布初步結果，而 OpenAI 發布其所稱的同一核心問題的完整證明時，這場爭議浮上檯面。

這起事件把一項可能重要的數學進展，與 AI 研究中的一個棘手問題結合在一起：當一個模型輔助的團隊得知外部研究者找到了一條有前景的路徑時，它在不適當挪用研究者工作的情況下，究竟可以在多大程度上使用那個方向？目前可得的證據主要來自 Buckmaster 的說法以及 OpenAI 自身的聲明。來源材料中沒有獨立確認 OpenAI 的證明是正確的，或它使用了機密使用者資料。

一場圍繞 100 萬美元數學問題的競賽

Navier-Stokes 存在性與光滑性問題是 Clay Mathematics Institute 設立的七大千禧年獎問題之一。正確解答可獲得 100 萬美元獎金，並將解決一個關於流體流動方程數學行為的長期問題。

Buckmaster 與 Alpöge 一同宣布了三項證明，並將它們描述為朝向更廣泛問題推進的初步成果。他們的工作使用了多個 AI 系統，主要是 OpenAI 的 Codex 與 Anthropic 的 Claude，但 Alpöge 是獨立行動，並非代表 Anthropic。

根據 Buckmaster 的說法，研究者在整理最終成果時得知，有關他們進展的資訊已傳到 OpenAI。他表示，OpenAI 隨後告訴他們，已經取得完整證明。OpenAI 自己的發布則表示，其最新努力始於 9 月 1 日，當時流傳著兩個千禧年獎問題已被解決的傳聞。

這個時間點是爭議的核心。Buckmaster 主張，他們團隊所走的那條路並不是對問題陳述的顯而易見回應，而且當時只有相對少數研究者在探索。因此，他認為 OpenAI 團隊在得知外部工作後不久就採用他所描述的同一方向，這點頗為可疑。

Buckmaster 的指控與 OpenAI 的說法

Buckmaster 表示，當他詢問公司何時開始工作以及其中有多少人類指導參與時，與 OpenAI 的討論變得越來越不明確。他指稱，一支大型團隊被指派處理這個問題，而且使用了異常龐大的運算資源。

他還說，OpenAI 研究員 Sébastien Bubeck 曾要求他刪除 Alpöge 的署名，作為可能的折衷方案之一。Buckmaster 進一步指稱，Bubeck 警告他不要把這場爭議公開。這些說法都只是 Buckmaster 的指控，並非在現有報導中可獨立證實的事實。

OpenAI 發布的說法證實，其努力始於 9 月 1 日之後，並承認與 Buckmaster 和 Alpöge 持續有對話。公司表示，其證明與研究者的工作有實質差異，包括在與歐拉相關結果中，受迫與非受迫表述之間的區別。

公司也否認其研究員或 AI 代理在公開發布前直接看過該團隊未公開的工作。OpenAI 表示，為了解決這個問題，並未存取任何特定使用者資料。不過，它也承認，無法排除由產品使用所衍生的去識別化資料有助於改進其模型的可能性。

這個保留很重要，因為 Buckmaster 大量使用了 Codex。OpenAI 保留以 Codex 互動來訓練模型的能力，儘管使用者可以選擇退出。來源材料並未證明 Buckmaster 的互動被納入訓練、任何模型重現了他的工作，或此類資料影響了 OpenAI 的證明。

本文中的證明主張仍未經驗證

OpenAI 表示，一款尚未發布的下一代模型在一週、涉及 3000 億個輸出 token 的努力後，發現了該證明。TechCrunch 根據當時的 Astra 定價報導，估算運算成本為 2250 萬美元。這些都是報導數字與公司相關主張，並非獨立稽核過的測量值。

同樣地，「完整證明」的存在不應被視為等同於數學界接受的解答。千禧年獎問題的解答需要詳細驗證，而來源證據並未包含同儕審查的評估、Clay Mathematics Institute 的決定，或獨立數學家對 OpenAI 論證可靠性的確認。

Buckmaster 與 Alpöge 的成果也被描述為初步結果。其重要性最終可能取決於該工作是否能被完成、檢驗，並證明其解決了 Navier-Stokes 問題的精確條件。在高等數學中，AI 產生的論證即使不正確、不完整，或不符合正式獎項資格，仍可能具有價值。

因此，這起事件有兩項不應混為一談的主張。其一是數學上的：是否有任何一方團隊提出了有效解答。其二是程序上的：OpenAI 是否使用了透過與研究者對話取得的資訊，或不公平地採用了他們的方法。僅憑現有聲明，兩個問題都無法定案。

為何這場爭議對 AI 研究團隊很重要

對 AI 開發者與研究組織而言，這場衝突凸顯了圍繞模型輔助發現的治理問題正在升高。使用託管式程式碼或推理系統的科學家，可能在平台內產生新穎工作，而該平台供應商仍保有某種程度的能力，能利用互動資料來改進模型。即使沒有員工直接閱讀使用者的私密工作，關於訓練暴露、記憶、存取控制，以及後續輸出的來源仍可能浮現問題。

此案也對揭露實務帶來壓力。使用 AI 系統進行原創研究的團隊，可能需要更清楚地記錄提示詞、模型版本、資料保留設定、人類貢獻，以及關鍵想法出現的時間。當多個團隊報告相似結果，或模型在接觸相關研究後產生證明時，這些記錄可能變得非常重要。

對企業買家而言，實際問題不只在數學。當員工使用 AI 工具開發專有演算法、產品設計、法律策略或科學發現時，同樣的疑慮也會適用。組織會希望在訓練用途上有清楚的合約條款、對敏感會話有更強的隔離措施，以及調查客戶工作與供應商研究可能重疊的流程。

這個故事也讓 AI 實驗室之間的競爭變得更複雜。儘管 Alpöge 在這個專案中是獨立角色，但他受雇於 Anthropic，似乎加深了機構間的緊張。若研究者相信與競爭公司有關聯會影響署名或合作機會，那麼跨公司科學合作可能會變得更困難，而這恰恰是在前沿 AI 研究最需要它的時候。

接下來要觀察什麼

第一個訊號將是對 OpenAI 所宣稱證明，以及 Buckmaster 與 Alpöge 初步結果的獨立數學審查。正式提交、公開技術細節，或與 Clay Mathematics Institute 相關的評估，都有助於區分真正的解答與雖然令人印象深刻但不完整的模型輸出。

研究者也應注意兩項工作的時間線文件：OpenAI 最初何時收到相關資訊、其系統被展示了什麼，以及任何 Codex 互動資料是否可供訓練使用。釐清 Buckmaster 所使用的資料保留與退出設定也很重要，不過單憑這點仍不足以證明模型污染。

最後，這場爭議可能促使 AI 實驗室與學術機構，在模型參與研究時建立更清楚的署名、保密與優先權規範。這個結果可能影響未來發現如何被記錄，以及科學家如何在託管式 AI 工具與本地可控系統之間做選擇。

Creati.ai 觀點

人們最直觀的反應，往往是把這件事框成一場「誰先解出著名問題」的競賽。但更關鍵的問題是：當科學家的工作經由商業模型供應商時，AI 輔助研究是否有足夠的來源追蹤規則。OpenAI 否認直接存取，並承認無法排除去識別化影響，這顯示技術可行性與證據證明之間存在落差。

在數學主張與研究時間線被獨立檢視之前，較負責任的結論只能是有限的：OpenAI 報告了一項大型證明努力，而 Buckmaster 則提出了關於優先權、署名與資料使用的嚴肅問題。對建構者與企業而言，這個案例支持可稽核的 AI 工作流程——而不是理由去假設託管模型正在複製使用者，或模型產生的突破已經完成驗證。